Comment estimer la hauteur d’un arbre ?

Nous vous proposons deux méthodes que nous avons mises en pratique pour déterminer la hauteur de l’arbre situé au centre de la photo ci-dessous.

Première méthode :

Voici un schéma résumant la situation.

– CD représente la hauteur recherchée de l’arbre ;

– BA représente la longueur d’un bâton de référence.Dans notre cas, BA=1,10 m ;

Nous avons également mesuré OB = 1,70 m et OD =30 m.

A vous de donner une estimation de la hauteur de l’arbre avec cette méthode.

Deuxième méthode :

Voici un schéma illustrant la nouvelle méthode.

– BA représente la hauteur de l’arbre ;

– BC représente la distance entre l’arbre et l’observateur ; Nous avons mesuré BC=19,80 m.

– CO représente la hauteur sol/œil ; Ici on a : CO=1,60 m

– Oh et ab sont de même mesure 25 cm ;

Grâce à ces informations, trouver la hauteur de l’arbre.

Pour notre part, nous avons obtenu avec les deux méthodes et pour ce même arbre un écart de seulement 40 cm.

Et maintenant à vous de jouer!!!

Florian R. ; Valentin T. ; Clément C.

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5 commentaires pour Comment estimer la hauteur d’un arbre ?

  1. Brunet Mariejo et Joël dit :

    En effet, d’après l’axiome de Thalès on a:
    CD/OD=AB/OB

    CD=ODxAB/OB
    Soit:
    CD=30×1,1/1,7

    CD=30×11/17
    CD= 20 m arrondi au mètre par excès

    On admet bien entendu que l’espace est euclidien donc on néglige le rayon de courbure de la terre au voisinage du lieu de l’expérience!!!!

    Question subsidiaire: Etablir que le rayon de courbure de la terre au voisinage du lieu est négligeable LOL!!!

    • Valentin, Florian et Clément dit :

      Bonjour, réponse très satisfaisante !
      Il est tout à fait correct que nous n’avons pas pris en compte la courbure de la terre, celle-ci étant effectivement négligeable par rapport à notre expérience et la précision de nos instruments.
      Vous n’avez toute fois pas encore répondu à la question concernant la deuxième méthode !!!
      Merci de votre participation et à bientôt pour un nouveau jeu du jour !

  2. Brunet Mariejo et Joël dit :

    Bonsoir à toutes et à tous!!!

    Effectivement, mais il faut aussi que d’autres participent…Mais peut-être qu’une petite révision de trigonométrie s »impose….

    Bien cordialement!

    Mariejo et joël

    • lamballe22 dit :

      Bonsoir Joël et Mariejo,
      ce serait effectivement intéressant que d’autres apportent leur contribution au jeu. Et pour cela il n’est pas forcément nécessaire de revoir sa trigonométrie…
      Bonne soirée à vous,
      Valentin

  3. Morin Ghislaine dit :

    J’ai essayé de trouver la solution avec la seconde méthode…. mais mes cours sont un peu loin. merci de nous donner la solution.

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